4.5.1. Несмотря на свою молодость, он уже считался на батарее ______ солдатом. (В. П. Катаев)

Нужна форма бывалый — «опытный, много повидавший». С учётом слова «солдатом» ставим творительный падеж.

Несмотря на свою молодость, он уже считался на батарее бывалым солдатом. (В. П. Катаев)