4*. 5m/(m − n) + 5n/(n − m)

Так как \(n-m=-(m-n)\), заменяем вторую дробь противоположной:

\(\frac{5m}{m-n}+\frac{5n}{n-m}=\frac{5m}{m-n}-\frac{5n}{m-n}=\frac{5(m-n)}{m-n}=5\).

Сокращение допустимо при \(m\ne n\).

Ответ: 5, при \(m\ne n\).