8*. (y² + 8y)/(4 − y²) − (4y − 4)/(4 − y²)

Объединяем дроби, раскладываем числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=\frac{y^2+8y-(4y-4)}{4-y^2}=\frac{y^2+4y+4}{(2-y)(2+y)}=\frac{(y+2)^2}{(2-y)(2+y)}=\frac{y+2}{2-y}\).

Исходное выражение определено при \(y\ne2\) и \(y\ne-2\).

Ответ: \(\frac{y+2}{2-y}\), где \(y\ne\pm2\).