№4. \(6\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+x\right)=5\frac{1}{6}\)

Найдём значение выражения в скобках:

\(\frac{1}{3}+x=6\frac{1}{2}-5\frac{1}{6}=6\frac{3}{6}-5\frac{1}{6}=1\frac{2}{6}=1\frac{1}{3}\).

Вычтем \(\frac{1}{3}\) из обеих частей:

\(x=1\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=1\).

Ответ: \(x=1\).