4) \(6x^4+7x^3-36x^2-7x+6=0\)

Коэффициенты многочлена симметричны. Так как \(x\ne0\), разделим уравнение на \(x^2\):

\(6(x^2+x^{-2})+7(x-x^{-1})-36=0\).

Введём \(u=x-x^{-1}\). Тогда \(x^2+x^{-2}=u^2+2\), поэтому

\(6u^2+7u-24=0\), откуда \(u=\frac{3}{2}\) или \(u=-\frac{8}{3}\).

При \(u=\frac{3}{2}\): \(x-x^{-1}=\frac{3}{2}\), то есть \(2x^2-3x-2=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-\frac12\).

При \(u=-\frac{8}{3}\): \(x-x^{-1}=-\frac{8}{3}\), то есть \(3x^2+8x-3=0\), откуда \(x=\frac13\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x\in\left\{-3,-\frac12,\frac13,2\right\}\).