5) \(x^4-4x^3-19x^2+106x-120=0\)

Подберём целые корни среди делителей 120. При \(x=2\): \(16-32-76+212-120=0\), значит, \(x-2\) — множитель.

Деление многочлена на \(x-2\) даёт \(x^3-2x^2-23x+60\). При \(x=3\): \(27-18-69+60=0\), поэтому \(x-3\) — множитель. Оставшийся квадратный множитель равен \(x^2+x-20=(x+5)(x-4)\).

Итак, \(x^4-4x^3-19x^2+106x-120=(x-2)(x-3)(x+5)(x-4)\).

Ответ: \(x\in\{-5,2,3,4\}\).