4.7*. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величины каждого из этих углов.

Пусть меньший угол равен x. Сумма остальных трёх углов равна \(360°-x\). По условию:

\(x=\frac{360°-x}{8}\).

Умножим обе части на 8: \(8x=360°-x\), откуда \(9x=360°\) и \(x=40°\). Смежный с ним угол равен \(180°-40°=140°\). Вертикальные углы равны.

Ответ: 40°, 140°, 40° и 140°.