4.8*. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов равен 2/7 суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов.

Пусть данный угол равен x. Сумма остальных трёх углов равна \(360°-x\). Составим уравнение:

\(x=\frac{2}{7}(360°-x)\).

Умножим на 7: \(7x=720°-2x\), поэтому \(9x=720°\) и \(x=80°\). Смежный с ним угол равен \(180°-80°=100°\). Вертикальные углы равны.

Ответ: 80°, 100°, 80° и 100°.