4) 8 \(\frac{5}{36}\) - 1 \(\frac{43}{108}\)

Решение:

1. Приведём дроби \(\frac{5}{36}\) и \(\frac{43}{108}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 108 равен 108 (так как \( 108 = 3 \times 36 \)).
2. \( 8 \frac{5}{36} = 8 \frac{5 \times 3}{36 \times 3} = 8 \frac{15}{108} \).
3. Теперь вычитаем: \( 8 \frac{15}{108} - 1 \frac{43}{108} \).
4. Так как \( 15 < 43 \), займём единицу у целой части первого числа: \( 8 \frac{15}{108} = 7 + 1 + \frac{15}{108} = 7 + \frac{108}{108} + \frac{15}{108} = 7 \frac{123}{108} \).
5. Теперь выполним вычитание: \( 7 \frac{123}{108} - 1 \frac{43}{108} = (7-1) \frac{123-43}{108} = 6 \frac{80}{108} \).
6. Сократим дробь \(\frac{80}{108}\) на 4: \( \frac{80}{108} = \frac{80 \div 4}{108 \div 4} = \frac{20}{27} \).

Ответ: \( 6 \frac{20}{27} \).