5) 9 \(\frac{7}{9}\) - 4 \(\frac{5}{6}\)

Решение:

1. Приведём дроби \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{6}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
2. \( 9 \frac{7}{9} = 9 \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = 9 \frac{14}{18} \).
3. \( 4 \frac{5}{6} = 4 \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = 4 \frac{15}{18} \).
4. Теперь вычитаем: \( 9 \frac{14}{18} - 4 \frac{15}{18} \).
5. Так как \( 14 < 15 \), займём единицу у целой части первого числа: \( 9 \frac{14}{18} = 8 + 1 + \frac{14}{18} = 8 + \frac{18}{18} + \frac{14}{18} = 8 \frac{32}{18} \).
6. Теперь выполним вычитание: \( 8 \frac{32}{18} - 4 \frac{15}{18} = (8-4) \frac{32-15}{18} = 4 \frac{17}{18} \).

Ответ: \( 4 \frac{17}{18} \).