6) 6 \(\frac{7}{32}\) - 2 \(\frac{11}{48}\)

Решение:

1. Приведём дроби \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{11}{48}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 32 и 48 равен 96 (так как \( 32 = 2^5 \) и \( 48 = 2^4 \times 3 \), НОЗ \( = 2^5 \times 3 = 32 \times 3 = 96 \)).
2. \( 6 \frac{7}{32} = 6 \frac{7 \times 3}{32 \times 3} = 6 \frac{21}{96} \).
3. \( 2 \frac{11}{48} = 2 \frac{11 \times 2}{48 \times 2} = 2 \frac{22}{96} \).
4. Теперь вычитаем: \( 6 \frac{21}{96} - 2 \frac{22}{96} \).
5. Так как \( 21 < 22 \), займём единицу у целой части первого числа: \( 6 \frac{21}{96} = 5 + 1 + \frac{21}{96} = 5 + \frac{96}{96} + \frac{21}{96} = 5 \frac{117}{96} \).
6. Теперь выполним вычитание: \( 5 \frac{117}{96} - 2 \frac{22}{96} = (5-2) \frac{117-22}{96} = 3 \frac{95}{96} \).

Ответ: \( 3 \frac{95}{96} \).