4. а) (2x − 4,2)(6x − 1,8)(4x − 8) > 0; б) (x + 2)²(x − 3)(4 − x) ≥ 0.

а) Нули множителей: x = 2,1; x = 0,3; x = 2. Расположим их по возрастанию: 0,3; 2; 2,1. Все корни простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый корень. При x > 2,1 произведение положительно, значит оно положительно на интервалах (0,3; 2) и (2,1; +∞). Неравенство строгое, поэтому корни не включаем.

Ответ: x ∈ (0,3; 2) ∪ (2,1; +∞).

б) Нули выражения: x = −2 (кратность 2), x = 3 и x = 4. На интервале (3; 4) оба множителя x − 3 и 4 − x положительны, а квадрат неотрицателен. Точка x = −2 также обращает выражение в ноль. На концах 3 и 4 выражение равно нулю; условие допускает равенство.

Ответ: x ∈ {−2} ∪ [3; 4].