Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 4) а) (6b − 5)/(b² − 9) − (2b + 9)/(9 − b²) + (5 − 3b)/(b² − 9); б) c²/(c³ − 8) − (5c + 1)/(8 − c³) − (3 − 3c)/(8 − c³).

Фото задания

4) а) (6b − 5)/(b² − 9) − (2b + 9)/(9 − b²) + (5 − 3b)/(b² − 9); б) c²/(c³ − 8) − (5c + 1)/(8 − c³) − (3 − 3c)/(8 − c³).

а) Используем \(9-b^2=-(b^2-9)\): \(\frac{6b-5+2b+9+5-3b}{b^2-9}=\frac{5b+9}{b^2-9}\), где \(b\ne\pm3\).
б) Так как \(8-c^3=-(c^3-8)\), выражение равно \(\frac{c^2+5c+1+3-3c}{c^3-8}=\frac{c^2+2c+4}{c^3-8}=\frac1{c-2}\), где \(c\ne2\). Здесь использовано \(c^3-8=(c-2)(c^2+2c+4)\).