4. Докажите, что выражение (2−b²)/(b−3)⁴−(7−5b)/(b−3)⁴−(4−b)/(b−3)⁴ при всех b≠3 принимает отрицательные значения.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2-b^2-(7-5b)-(4-b)}{(b-3)^4}=\frac{-b^2+6b-9}{(b-3)^4}=\frac{-(b-3)^2}{(b-3)^4}=-\frac1{(b-3)^2}.\]

При \(b\ne3\) имеем \((b-3)^2>0\), следовательно, \(-\dfrac1{(b-3)^2}<0\).

Ответ: выражение отрицательно при всех \(b\ne3\).