4. а) Багонетка в течение 1 мин катится под уклон с ускорением 5 см/с². Какой путь она пройдет за это время и какова ее скорость в конце пути? (начальную скорость принять равной нулю). б) Автомобиль, остановившись перед светофором, набирает за 54 м на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться этот разгон?

а) Примем «Багонетка» как написано в условии. Переведём величины в СИ: \(t=1\) мин = 60 с, \(a=5\) см/с² = 0,05 м/с²; \(v_0=0\).

Путь: \(s=v_0t+at^2/2=0.05\cdot60^2/2=90\) м.

Скорость в конце: \(v=v_0+at=0.05\cdot60=3\) м/с.

Ответ: путь 90 м, конечная скорость 3 м/с.

б) В условии противоречие: автомобиль «набирает за 54 м на пути 50 м». Неясно, какая именно величина равна 54 м, поэтому ускорение и время разгона определить нельзя. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент условия целиком и разборчиво.