5. а) Тело, трогаясь с места и двигаясь равноускоренно, в конце 5-й секунды имело скорость 10 м/с. Какой путь оно прошло за это время и какова его средняя скорость на этом пути? б) Электропоезд, отходящий от станции, в течение 0,5 мин двигался с ускорением 0,8 м/с². Определите путь, который он прошел за это время, и скорость в конце этого пути.

а) \(v_0=0\), поэтому \(a=\frac{v}{t}=\frac{10}{5}=2\text{ м/с}^2\). Путь: \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot25}{2}=25\text{ м}\). Средняя скорость: \(v_{ср}=\frac{v_0+v}{2}=5\text{ м/с}\).

б) \(0.5\text{ мин}=30\text{ с}\). \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{0.8\cdot30^2}{2}=360\text{ м}\), \(v=at=0.8\cdot30=24\text{ м/с}\).

Ответ: а) \(25\text{ м}\), \(5\text{ м/с}\); б) \(360\text{ м}\), \(24\text{ м/с}\).