4. а) Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 12 мандаринов и 16 бананов, если использовать все фрукты? б) Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Сколько было подарков? Сколько мандаринов и сколько апельсинов было в каждом подарке?

а) Число подарков должно делить и 12, и 16. Наибольший общий делитель: \(\text{НОД}(12,16)=4\).

В каждом подарке будет \(12:4=3\) мандарина и \(16:4=4\) банана.

б) Число подарков должно делить 185 и 111. \(185=5\cdot37\), \(111=3\cdot37\), поэтому \(\text{НОД}(185,111)=37\).

В каждом подарке будет \(185:37=5\) мандаринов и \(111:37=3\) апельсина.

Ответ: а) 4 подарка, по 3 мандарина и 4 банана; б) 37 подарков, по 5 мандаринов и 3 апельсина.