5. а) Для новогодних подарков закупили 78 плиток шоколада, 156 пряников, 52 пачки печенья, 104 апельсина и 130 яблок. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно собрать? б) Для новогодних подарков купили 180 яблок, 90 апельсинов и 900 конфет. Все дети получили одинаковые подарки. Какое наибольшее число одинаковых подарков было составлено из этих фруктов и конфет?

а) Найдём наибольший общий делитель всех количеств: \(\text{НОД}(78,156,52,104,130)=26\).

Значит, можно составить 26 одинаковых подарков. В каждом будет \(78:26=3\) плитки шоколада, \(156:26=6\) пряников, \(52:26=2\) пачки печенья, \(104:26=4\) апельсина и \(130:26=5\) яблок.

б) \(\text{НОД}(180,90,900)=90\), следовательно, можно составить 90 одинаковых подарков. В каждом будет 2 яблока, 1 апельсин и 10 конфет.

Ответ: а) 26 подарков; б) 90 подарков.