4. а) Решите неравенство (5x − 2)(x + 4) > 0. б) Решите неравенство методом интервалов: ((5x − 2)(x + 3))/(x − 2) < 0.

а) Нули множителей: x = 2/5 и x = −4. Произведение положительно, когда оба множителя одного знака, то есть вне промежутка между корнями.

Ответ: x ∈ (−∞; −4) ∪ (2/5; +∞).

б) Критические точки: −3 и 2/5 — нули числителя, x = 2 — точка, в которой выражение не определено. Знаки на интервалах чередуются; на интервале (−∞; −3) выражение отрицательно. Поскольку требуется строгое неравенство, нули числителя не включаются; x = 2 также исключается.

Ответ: x ∈ (−∞; −3) ∪ (2/5; 2).