4. AB = 4. Найдите длину ломаной A₁C₁D₁.

В кубе ребро A₁D₁ равно AB, поэтому A₁D₁ = 4. Диагональ квадрата A₁B₁C₁D₁ равна стороне, умноженной на √2: A₁C₁ = 4√2.

Длина ломаной равна сумме её звеньев: A₁C₁ + C₁D₁ = 4√2 + 4.

Ответ: 4 + 4√2.