7. AB = 6. Найдите P₍MKB₎.

Используем условие, что DABC — правильный тетраэдр, а M и K — середины AD и DC. В треугольнике ADC отрезок MK — средняя линия, поэтому MK = 6/2 = 3.

Медиана правильного треугольника со стороной 6 равна √(6² − 3²) = 3√3. Поэтому BM = BK = 3√3.

Тогда P₍MKB₎ = MK + BM + BK = 3 + 6√3.

Ответ: 3 + 6√3.