4. ABCD — параллелограмм, A(−1; 2), B(3; 4), C(6; 1). Найди координаты вершины D и точки O пересечения диагоналей.

В параллелограмме \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), значит, \(D=C-B+A\).

\(D=(6-3-1;\,1-4+2)=(2;\,-1)\).

Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому O — середина AC:

\(O=\left(\frac{-1+6}{2};\frac{2+1}{2}\right)=(2.5;\,1.5)\).

Ответ: D(2; −1), O(2.5; 1.5).