4. $ABCD$ — параллелограмм, $AB:AD=1:2$, $CD=3$, $\angle A=45^\circ$. Найти $S_{ABCD}$. Варианты: а) $12\sqrt2$; б) $16\sqrt2$; в) $9\sqrt2$; г) 18.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $ABCD$ — параллелограмм, $AB:AD=1:2$, $CD=3$, $\angle A=45^\circ$. Найти $S_{ABCD}$. Варианты: а)…$ Фото задания

Accepted Answer

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому $AB=CD=3$.

Из отношения $AB:AD=1:2$ следует, что $AD=6$.

Площадь равна $AB\cdot AD\cdot\sin\angle A=3\cdot6\cdot\sin45^\circ=18\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9\sqrt2$.

Ответ: в) $9\sqrt2$.

4. \(ABCD\) — параллелограмм, \(AB:AD=1:2\), \(CD=3\), \(\angle A=45^\circ\). Найти \(S_{ABCD}\). Варианты: а) \(12\sqrt2\); б) \(16\sqrt2\); в) \(9\sqrt2\); г) 18.