4. ABCDA₁B₁C₁D₁ — правильная призма с основанием ABCD, AA₁ = 2AD, объём призмы равен 128 см³. Найдите высоту призмы.

Основание правильной призмы ABCD — квадрат. Обозначим его сторону через a = AD. Высота призмы h = AA₁ = 2a.

Объём: V = a² · h = 2a³ = 128, откуда a³ = 64 и a = 4 см.

Значит, высота h = 2 · 4 = 8 см.

Ответ: 8 см.