5. Дан наклонный параллелепипед, в основании которого лежит прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 6√2 см и составляет с основанием угол 45°. Найдите объём параллелепипеда.

Площадь прямоугольного основания: S = 4 · 5 = 20 см².

Высота параллелепипеда — перпендикулярная составляющая бокового ребра. Поэтому h = 6√2 · sin 45° = 6√2 · (√2 / 2) = 6 см.

Тогда V = S · h = 20 · 6 = 120 см³.

Ответ: 120 см³.