4. AC — диаметр окружности, CE — хорда. Найдите \angle CAE, если \angle ACE = 46°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AC — диаметр окружности, то угол \angle AEC, опирающийся на диаметр, является прямым, то есть \( \angle AEC = 90° \).
2. Шаг 2: Треугольник \triangle AEC является прямоугольным.
3. Шаг 3: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, \( \angle CAE + \angle ACE = 90° \).
4. Шаг 4: Подставляем известное значение \angle ACE = 46°: \( \angle CAE + 46° = 90° \).
5. Шаг 5: Находим \angle CAE: \( \angle CAE = 90° - 46° = 44° \).

Ответ: 44°