4. AE ∥ OS, CR — секущая. ∠ABC на 60° меньше ∠CBE. Найдите ∠BRS.

Углы \(\angle ABC\) и \(\angle CBE\) смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\). Пусть \(\angle ABC=x\), тогда \(\angle CBE=x+60^\circ\).

Составим уравнение: \(x+(x+60^\circ)=180^\circ\). Отсюда \(2x=120^\circ\), значит, \(x=60^\circ\), а \(\angle CBE=120^\circ\).

Так как прямые AE и OS параллельны, углы \(\angle CBE\) и \(\angle BRS\) — соответственные и равны.

Ответ: \(\angle BRS=120^\circ\).