5. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C — прямой. Разность BA − BC равна 7,5 см. Найдите гипотенузу AB, если ∠A = 30°.

Сторона \(AB\) — гипотенуза, а сторона \(BC\) лежит напротив угла \(30^\circ\). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы: \(BC=AB:2\).

По условию \(AB-BC=7{,}5\) см. Подставим: \(AB-AB:2=7{,}5\), откуда \(AB:2=7{,}5\) см и \(AB=15\) см.

Ответ: 15 см.