4. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BM : MC = 4 : 3. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 28 см.

По условию BC = 28 см и BM : MC = 4 : 3. Всего в отношении 7 частей, значит, одна часть равна 28 : 7 = 4 см. Тогда BM = 16 см, MC = 12 см.

В параллелограмме, если биссектриса угла D пересекает BC в точке M, то AB = MC. Следовательно, AB = 12 см.

Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(12 + 28) = 80 см.

Ответ: 80 см.