4. Биссектриса угла N параллелограмма NZOT пересекает сторону ZO в точке A. Найдите периметр параллелограмма, если ZA = 38, AO = 37.

Так как NZ ∥ OT, а NA — биссектриса угла N, получаем ∠ZNA = ∠NAT. Следовательно, треугольник NZA равнобедренный и NZ = ZA = 38.

Сторона ZO = ZA + AO = 38 + 37 = 75. Тогда периметр параллелограмма равен 2(NZ + ZO) = 2(38 + 75) = 226.

Ответ: 226.