4. Будет ли увеличиваться скорость ракеты, если скорость истечения газов относительно ракеты меньше скорости самой ракеты и вытекающие из сопла газы летят вслед за ракетой?

Да. Важно, что газы выбрасываются назад относительно ракеты. Даже если относительно Земли они продолжают лететь вперёд, их скорость меньше скорости ракеты: ракета передаёт им часть своего импульса, а сама получает импульс вперёд.

При отсутствии существенных внешних сил выброс газов назад приводит к увеличению скорости ракеты независимо от того, движутся ли газы вперёд или назад относительно Земли.

Ответ: скорость ракеты будет увеличиваться.