4. Через вершину прямого угла C треугольника ABC проведена прямая CK, параллельная прямой AB. ∠KCB = 42°. Найдите углы A и B треугольника ABC.

Так как \(CK\parallel AB\), а CB — секущая, угол между CK и CB равен соответствующему углу между AB и BC. Следовательно, \(\angle B=42°\).

В треугольнике ABC угол C прямой, поэтому \(\angle A+\angle B=90°\). Тогда \(\angle A=90°-42°=48°\).

Ответ: ∠A = 48°, ∠B = 42°.