4. Дан ряд чисел: 21, 14, 15, 23, 17, 13, 12, 13, 12, 10, 26, 11, 24, 19, 18, 21, 19, 17, 20, 9. 1) определите размах ряда 2) определите границы каждого интервала, если его длина равна 8 3) постройте гистограмму частот для этого интервального ряда.

Решение:

Дан ряд чисел: 21, 14, 15, 23, 17, 13, 12, 13, 12, 10, 26, 11, 24, 19, 18, 21, 19, 17, 20, 9.

1. Размах ряда

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.

Наибольшее значение: 26

Наименьшее значение: 9

\( \text{Размах} = 26 - 9 = 17 \)

2. Границы интервалов

Длина интервала = 8.

Минимальное значение = 9, максимальное значение = 26.

Начнем первый интервал с минимального значения:

• Интервал 1: [9; 17) (включает 9, исключает 17)
• Интервал 2: [17; 25) (включает 17, исключает 25)
• Интервал 3: [25; 33) (включает 25, исключает 33)

3. Гистограмма частот

Подсчитаем количество чисел, попадающих в каждый интервал:

• Интервал [9; 17): 9, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 16 (нет) — 8 чисел
• Интервал [17; 25): 17, 17, 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22 (нет), 23, 24 — 11 чисел
• Интервал [25; 33): 25 (нет), 26 — 1 число

Построение гистограммы:

Ответ: 1. Размах ряда равен 17. 2. Границы интервалов: [9; 17), [17; 25), [25; 33). 3. Гистограмма построена.