4. Дан треугольник ABC, N — середина стороны AB, P — середина стороны AC, ∠ANP = 64°. Найдите угол B.

Так как N - середина AB, а P - середина AC, то NP - средняя линия треугольника ABC. Средняя линия треугольника параллельна его основанию, то есть NP || BC. Угол ∠ANP и угол ∠ABC являются соответственными углами при параллельных прямых NP и BC и секущей AB, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Поэтому ∠B = ∠ANP = 64°. Ответ: 64°.