4. Дана функция y = f(x), где f(x) = x^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x - 4) = f(x + 3)?

Решение:

Подставим выражения в функцию:

• f(x - 4) = (x - 4)²
• f(x + 3) = (x + 3)²

Приравняем значения:

• (x - 4)² = (x + 3)²

Раскроем скобки:

• x² - 8x + 16 = x² + 6x + 9

Вычтем x² из обеих частей уравнения:

• -8x + 16 = 6x + 9

Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую:

• 16 - 9 = 6x + 8x
• 7 = 14x

Найдем x:

• x = 7 / 14
• x = 0.5

Ответ: x = 0.5.