Контрольные задания > 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.
Вопрос:

4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции. Так как трапеция прямоугольная, высота равна меньшей боковой стороне, то есть AB = 2 * 9 = 18 см. Для вписанной окружности в трапецию выполняется условие: сумма противоположных сторон равна. AB + CD = BC + AD. 18 + 24 = BC + AD. 42 = BC + AD. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (AD + BC) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Ответ: 21 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие