5. К окружности с центром в точке О проведены касательная МН и секущая МО. Найдите радиус окружности, если МН = 4 см, МО = 5 см.

Касательная МН перпендикулярна радиусу ОН в точке касания. Треугольник МНО является прямоугольным. По теореме Пифагора: ОН² + МН² = МО². ОН² + 4² = 5². ОН² + 16 = 25. ОН² = 9. ОН = 3 см.

Ответ: 3 см.