№ 4. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD; ∠ADC на 24° меньше ∠BCD. Найдите углы ABCD.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠DAB = ∠CDA и ∠ABC = ∠BCD.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°. Пусть ∠ADC = x°, тогда ∠BCD = x° + 24°. Получаем x + (x + 24) = 180, откуда 2x = 156 и x = 78.

Значит, ∠ADC = ∠DAB = 78°, а ∠BCD = ∠ABC = 102°.

Ответ: ∠DAB = 78°, ∠ABC = 102°, ∠BCD = 102°, ∠CDA = 78°.