№ 7. Дано: ABK — трапеция, ∠BAK = 66°; ∠CDK — прямой, CD = DK, ∠KCD = 65°. Найдите углы ABK.

На рисунке точки A, D и K лежат на одной прямой, а C принадлежит верхнему основанию трапеции. В прямоугольном треугольнике CDK углы при C и D должны в сумме составлять 90°. Но по условию ∠CDK = 90° и ∠KCD = 65°, что невозможно: их сумма уже равна 155°.

Следовательно, данные условия противоречивы; углы трапеции по ним определить нельзя. Вероятно, в одном из заданных углов есть опечатка.