На среднем правом рисунке: Дано: ABCD — трапеция, AB = CD; ∠ADC в 2,6 раза больше ∠BCD. Найдите углы ABCD.

В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании равны, поэтому обозначим ∠BCD = ∠ABC = x°. Смежный с ∠BCD угол ∠ADC равен 180° − x°.

По условию 180 − x = 2,6x. Тогда 3,6x = 180 и x = 50°.

Следовательно, ∠BCD = ∠ABC = 50°, а ∠ADC = ∠DAB = 130°.

Ответ: ∠DAB = 130°, ∠ABC = 50°, ∠BCD = 50°, ∠CDA = 130°.