4. Дано: ∠AOB < ∠BOC на 78°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

∠AOB и ∠BOC — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим ∠AOB за x°. Тогда ∠BOC = (x + 78)°.

x + (x + 78) = 180; 2x = 102; x = 51.

Значит, ∠AOB = 51°, а ∠BOC = 129°. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 51°, ∠BOC = 129°, ∠COD = 51°, ∠AOD = 129°.