5. Дано: ∠AOB < ∠BOC в 8 раза. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

∠AOB и ∠BOC — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. По условию ∠BOC в 8 раз больше ∠AOB. Обозначим ∠AOB за x°; тогда ∠BOC = 8x°.

x + 8x = 180; 9x = 180; x = 20.

Значит, ∠AOB = 20°, а ∠BOC = 160°. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 20°, ∠BOC = 160°, ∠COD = 20°, ∠AOD = 160°.