№4. Дано: ΔCDE, DK — биссектриса, угол CDK равен 28°, а угол CKD равен 75°. Найти углы треугольника CDE.

Так как \(DK\) — биссектриса угла при вершине \(D\), \(\angle CDE=2\cdot28^\circ=56^\circ\).

В треугольнике \(CDK\): \(\angle DCK=180^\circ-28^\circ-75^\circ=77^\circ\). Точка \(K\) лежит на \(CE\), поэтому \(\angle DCE=77^\circ\).

Оставшийся угол треугольника \(CDE\): \(\angle CED=180^\circ-56^\circ-77^\circ=47^\circ\).

Ответ: \(\angle CDE=56^\circ\), \(\angle DCE=77^\circ\), \(\angle CED=47^\circ\).