№5. Дано: ΔABC; BM — высота, угол A равен 50°. Найти угол CBM.

На рисунке отмечено, что \(AB=BC\), значит, \(\triangle ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\). Поэтому \(\angle C=\angle A=50^\circ\).

Поскольку \(BM\) — высота, \(BM\perp AC\), следовательно, \(\angle BMC=90^\circ\). В треугольнике \(BCM\): \(\angle CBM=180^\circ-90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Ответ: 40°.