№4. Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC.

Углы AOB и DOC — вертикальные, значит, они равны. Каждый из них равен 260° : 2 = 130°.

Углы AOD и BOC вертикальные и смежные с углом AOB, поэтому каждый равен 180° − 130° = 50°.

Ответ: ∠AOD = 50°, ∠BOC = 50°.