№ 4. Даны прямая и точка вне её. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?

Через точку вне прямой проходит единственная плоскость, перпендикулярная данной прямой. Все прямые этой плоскости, проходящие через заданную точку, перпендикулярны данной прямой. Таких прямых бесконечно много.

Ответ: бесконечно много.