4. Даны пять точек, причём никакие четыре из них не лежат в одной плоскости. Сколько плоскостей можно провести так, чтобы каждая из них содержала три точки из данных пяти?

Каждые три точки из данных пяти задают плоскость. По условию никакие четыре точки не лежат в одной плоскости, поэтому разные тройки не задают одну и ту же плоскость.

Число плоскостей равно числу способов выбрать три точки из пяти: \(\binom{5}{3}=\frac{5\cdot4\cdot3}{3\cdot2\cdot1}=10\).

Ответ: 10 плоскостей.