6. На рисунке 2 изображена треугольная пирамида. а) Пересекаются ли прямые ML и FC? б) Пересекаются ли прямые AB и ML? в) Пересекает ли прямая ML плоскость FAB? Если пересекает, то найдите точку их пересечения. г) Постройте линии пересечения плоскости FLM с плоскостями FCB, FCA и FAB. д) Найдите точку пересечения плоскости FML с прямой AB.

На рисунке L лежит на CB, M — на CA. Обозначим через K точку пересечения прямых ML и AB.

1. Прямые ML и FC не пересекаются: ML лежит в плоскости BCA, а прямая FC пересекает эту плоскость только в C; C не принадлежит ML. Следовательно, это скрещивающиеся прямые.
2. Прямые AB и ML лежат в плоскости BCA и, как показано на рисунке, не параллельны, поэтому пересекаются в K.
3. Плоскости BCA и FAB пересекаются по прямой AB. Значит, прямая ML пересекает плоскость FAB в точке K.
4. Плоскости FLM и FCB имеют общие точки F и L, поэтому их линия пересечения — FL. Плоскости FLM и FCA имеют общие точки F и M, поэтому их линия пересечения — FM. Плоскости FLM и FAB имеют общие точки F и K, поэтому их линия пересечения — FK.
5. Искомая точка пересечения прямой AB с плоскостью FML — K: она лежит на AB и на прямой ML, принадлежащей плоскости FML.