4. Даны стороны треугольника ABC. Найдите его углы, если AB = 0,6 см, BC = 1,4 см, AC = 1,2 см.

Применим теорему косинусов. Для угла \(A\), противолежащая сторона — \(BC\):

\(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{0.36+1.44-1.96}{1.44}=-\dfrac{1}{9}\), поэтому \(A\approx96.38^\circ\).

Для угла \(B\):

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{0.36+1.96-1.44}{1.68}=\dfrac{11}{21}\), поэтому \(B\approx58.41^\circ\).

\(C=180^\circ-A-B\approx25.21^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx96.38^\circ\), \(\angle B\approx58.41^\circ\), \(\angle C\approx25.21^\circ\).