4. Даны точки A(3;-1;2) и B(5;1;1). Найдите координаты и модуль вектора AB.

Координаты вектора находятся вычитанием координат начала из координат конца:

\(\overrightarrow{AB}=(5-3;\ 1-(-1);\ 1-2)=(2;2;-1)\).

Модуль вектора:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{2^2+2^2+(-1)^2}=\sqrt{9}=3\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(2;2;-1)\), \(|\overrightarrow{AB}|=3\).